一个电池电压是10V（内阻5欧）那么让它直接多大的电阻那个电阻功率最大

100R/(r+R)^2最大值时R的值。
即(r+R)^2/R的最小值，r^2/R+R+2r取最小值时,
r^2/R=R,即r=R.
即与内阻相等

首先你这题目是肯定不够严密的。因为根据功率P=UI，那么接入的电阻为0时功率当然就最大了。

我想你的问题应该是有效功率最大或者是电源输出功率才对。那么有效功率（电源输出功率）就应该是P=I^2R
电路中的电流I=U/(R+r)

P=（U/(R+r)^2*R

10欧 ,要使负载的功率最大就是当负载电阻等于电源内阻

书本照抄给你：当电阻与电源内阻相等时，电阻的功率最大 。

负载电阻与内阻一样，这时负载的功率最大

10000000000000000000000000000000000