高一数学题:已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)

（1）f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga(x+1)/(1-x)
(-1<x<1)
因为f(-x)-g(-x)=loga(-x+1)/(1+x)=loga[(1-x)/(x+1)]
=loga[(x+1)/(1-x)]^-1
=-loga(x+1)/(1-x)
=-[f(x)-g(x)]
所以f(x)-g(x)是奇函数
（2）f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga(x+1)(1-x)<0
当0<a<1时(x+1)(1-x)>1
1-x^2>1
x^2<0
故使得f(x)+g(x)<0成立的x的集合是空集
当a>1时0<(x+1)(1-x)<1
解得-1<x<1 且x<>0
故使得f(x)+g(x)<0成立的x的集合是(-1,0)并(0,1)

百分点