问一道数学题（关于函数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 00:18:20
某种牛奶每箱进价40元，生产厂家要求每箱售价在40—70元之间，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。（1）写出每天销售量y与每箱售价x的函数表达式（注明范围）；(2)求出商场每天销售这种牛奶的利润w与每箱牛奶的售价x的二元一次函数表达式。

(1):y=-3x+240 40<x<80
提示:方程需满足(49,93)(50,90) (51,87)根据两点可求出一个方程,算出方程
(2):w=-3x^2+360x-9600
提示:w=(x-40)*y
y=-3x+240
w=(x-40)*(-3x+240)==-3x^2+360x-9600

y=90+(50-x)*3 (40=<x<=80)

w=(x-40)*[90+(50-x)*3]

（1）由题可设Y=AX+B，可以得到2个方程，50A+B=90，51A+B=87，联立解得，A=-3，B=240，即所求Y与X的函数表达式为：Y=-3X+240，定义域为40≤X≤70，值域为30≤Y≤120
（2）利润等于价格乘以销量，再减去成本，故W=Y×(X-40)=（-3X+240）×(X-40)=-3X^2+360X-9600

（1）函数关系式：3(50-x)=y-90
x大于40小于等于70
y大于等于30小于120
（2）W=y*（x-40）将上面的式子代入，消去y，可得到
W=（x-40）*（240-3x） 注意这里还要X的范围，x大于40小于等于70