谁来做一下啊!(数学)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 16:12:43
m为何实数值时,函数f(x)=2x平方+3mx+2m的图像的顶点位置最高?
m=16/27
解答: 就是求这个函数的最小值随着m的变化,最大的时候,m等于多少。
函数f(x)=2x^2+3mx+3m图像的最小值,是当x=-3m/4时,
最小值=(1/16)*(-27m^2+32m) 即求函数f(m)=-27m^2+32m达最大值时,m的值,很显然,这个函数的图像是开口向下的抛物线,当m=32/54=16/27时,最大
要求顶点的最高值,就是整个抛物线的最小值了。。
f(x) = 2 ( x + 3/4m )^2 + 2m - 9/8m^2
此时,x= -3/4m 就是f(x)的最小值了。。
也就是求 2m - 9/8m^2的最大值就行了。
用b/2a可以得出,m = 8/9 的时候定点最高。