0-0 问一道八年级应用题,请进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 17:19:51
小亮的父亲准备建一个粮囤,粮囤的底面周长是4a.为了多储备粮食,他决定把粮囤底面建成长方形,而小亮不同意父亲的做法,他认为相同高度的粮囤,底面建成正方形比建成长方形储粮多,你认为呢?(请详细写出过程)

建成正方形的的底面面积为:S=a^2
再来计算长方形的,先假设长方形的长边为a+x,则短边为a-x
S长方形=(a+x)*(a-x)
=a^2-x^2

只要x不等于0(等于0就是正方形了),则(a^2-x^2)肯定小于a^2
所以底面建成正方形比建成长方形储粮多.

小亮正确
设矩形长x,宽4a/2-x=2a-x
S=x(2a-x)=-x^2+2ax
此函数有最大值
当x=-2a/(-1*2)=a时
S最大
x=a,则y=a
底面建成正方形比建成长方形储粮多
小亮正确

即同周长的几何图形
面积
长方形<正方形<圆
以上是证明

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