已知抛物线y2=8(x-2)的焦点和准线分别是一椭圆的焦点和对应的准线,求椭圆短轴端点的轨迹方程

y^2=8x焦点(2,0), 准线x=-2
y^2=8(x-2)就是y^2=8x向右移2
所以y^2=8(x-2)焦点(4,0), 准线x=0

过焦点作准线垂线，就是长轴所在的直线
所以长轴在x轴上
焦点在准线和中心之间，所以中心在(4,0)右边
焦点到中心距离=c
对应准线到中心距离=a^2/c
准线和焦点距离=a^2/c-c=4-0
a^2-c^2=4c
所以b^2=4c

设短轴端点是(x,y)
则中心是(x,0),且|y|=b
焦点到中心距离=c,中心在(4,0)右边
所以x=c+4
代入b^2=4c
y^2=4(x-4)