函数求f(x)表达式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 22:31:16
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式。
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0+0+c=0
所以f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-f(x)=x+1
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=x+1
2ax+a+b=x+1
所以2a=1,a+b=1
a=b=1/2
所以f(x)=(x^2)/2+x/2
解:∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax^2+bx
∵f(x+1)=f(x)+x+1
∴当x=-1时,f(0)=f(-1)-1+1
f(0)=f(-1)
∵f(0)=0
∴f(-1)=0
∴二次函数对称轴为-(1/2)
则-(b/2a)=-(1/2)
b=a
f(x)=ax^2+ax
当x=1时,f(2)=f(1)+1+1
则f(2)=f(1)+2
将x=2与x=1代入f(x)=ax^2+ax中,得
4a+2a=2a+a+1+1
解得:a=1/2
综上所述:f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x
若f(0)=0,c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1
de
a+b=1
2a+b=b+1
a=b=1/2
f(x)=x^2/2+x/2
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
已知f(x)是一次函数 且f(f(f(x)))=8x+7 求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
f(x)是二次函数,满足f(-1)=-1,f(2)=-1。求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+!,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)且f(x+1)=f(x)+x+1,且f(0)=1,求f(x)表达式