在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD,AC=5cm，BD=12cm，该梯形中位线长为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:41:06
08年11月14日20点之前，万分感谢！！！

过D作DE平行AC交BC延长线于E.
很容易可以得到四边形ACED是平行四边形，
则CE=AD,DE=AC=5.又因为AC⊥BD，所以BD⊥DE。在三角形BDE中，由勾股定理可得BD=13.
即BC+AD=13.
因为梯形中位线长等于上下底长的一半，
所以是13/2.

过D做DE//AC交BC于E
因为AC⊥BD
所以△BDE为Rt△
因为AD//BC
AC//DE
所以四边形ACDE为□
所以AC=DE=5
勾股定理得,BE=13
所以BC+AD=13
所以中位线长为13/2

利用勾股定理，可以知道AD和焦点形成的三角形的比是5/12/13
可以知道如果ABCD是平行四边形，那么中位线是6。5
由题意可知，确实是6。5

过D作DE平行AC交BC延长线于E.
很容易可以得到四边形ACED是平行四边形，
则CE=AD,DE=AC=5.又因为AC⊥BD，所以BD⊥DE。在三角形BDE中，由勾股定理可得BD=13.
即BC+AD=13.
因为梯形中位线长等于上下底长的一半，
所以是13/2.