初三数学~~~速度来~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:49:24
等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断D是不是线段BC的黄金分割点。并说明理由。

解：
是。
理由：因为AB=AC,所以∠B=∠C=36°，又因为BD=AD，所以∠B=∠BAD=36°，
∠BAC=∠ADB=108°，所以∠ADC=∠DAC=72°，所以AC=DC=AB，
因为∠B=∠C，∠BAD=∠B，所以△DAB∽△ABC，所以BD/AC=AB/BC，
即是BD/DC=DC/BC，所以D是BC的黄金分割点。

答题完毕，祝你学习进步！

不是，这样来，△ABD△ADC,而在分割点，一是一长一短，所以不成立

是的,D点就是BC的黄金分割点
有(AA)得出三角形ABC相似于三角形ADC
AB/AD=BC/AC
而AB=AC=BC,AD=CD
代入第一式得
BD/AD=BC/BD
所以就是黄金分割点啦!!!