高中题目不会做啊啊啊！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:00:29
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称
⑴求f(x)的解析式，
⑵（理科）若函数g(x)+f(x)+a/x，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围.
（文科）若函数g(x)=f(x)+8/x，求g(x)的值域.
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(1)设(X, Y) 在f(x)上,那么(X,Y )对应在h(x)上的是(X',Y')
所以两点连成直线的中点为(0,1)
(X+X')/2 = 0
(Y+Y')/2 = 1
X = -X'
Y = 2 - Y'
Y'= X' + 1/X' + 2
Y = -X'- 1/X'= X + 1/X
(2) 文
g(x)= x + 9/x
当X>0,g(x)>= 6

当X<0,g(x)<= -6
理
g(x)=x +(a+1)/x
当X=2,g(x)=3/2 + a/2
如果要恒成立,在最大时成立即可.-般认为a<-1
但是真正的是a<-3,满足了导数

(1),设x,y在f(x)上，x',y'在h(x)上，则0=1/2(x+x'),1=1/2(y+y'),把x',y'带入h(x)中，得f(x)=x+1/x.
(2)(文科)，g(x)=x+9/x,当x>0时，g(x)>=2*3=6,当x<0时，g(x)<=-6.
(理科)g(x)=1/x(1+a)+x,g'(x)=1+1/x的负二次方（1+a）.在x=2时g'(x)<0,所以得a<-3.
楼下别抄袭啊，呵呵！