一关于分组分解法的问题

此问题其实是一元二次方程解的另一种表示形式。显然，X、Y是X的平方减去X等于3的两个根。即X、Y是一元二次方程x^2-x-3=0的两个根。那么，利用韦达定理，X的平方+XY+Y的平方的值=(X+Y)^2-X*Y=1-(-3)=4
另一种解法，只需化简一下。
X ^2-X=3 (1)
Y^2-Y=3 (2)
由(1)(2)可得：
X^2-X=Y^2-Y
因式分解：（X+Y）(X-Y)=X-Y
（X+Y-1）(X-Y)=0
由于X不等于Y，所以X-Y不能为0，故：
X+Y-1=0 （3）
X=1-Y (4)
进发（4）代入所求式中可得：
X的平方+XY+Y的平方的值=（1-Y）^2+(1-Y)Y+Y^2
=Y^2-Y+1
由（2）式可得
=3+1=4

由韦达定理得
X+Y=1.XY=-3
X²+XY+Y²
=(X+Y)²-XY
=1+3=4