在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD，求AB=AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 13:07:29

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用两种方法（别用SSA或三线合一逆定理它前提是等腰的）

方法一：
延长AD至E，使DE=AD，连接CE
因为 BD=CD，AD=DE，角ADB=角EDC
所以三角形ADB全等于三角形EDC
所以 CE=AB，角E=角DAB
因为 AD平分角BAC
所以角CAD=角DAB
因为角E=角DAB
所以角CAD=角E
所以 AC=CE
因为 CE=AB
所以 AB=AC

方法二：
过D作DF垂直AC于F，DG垂直AB于G
因为 AD平分角BAC，DF垂直AC，DG垂直AB
所以 DF=DG，角DFC=角DGB=90度
因为 BD=CD
所以三角形DFC全等于三角形DGB(HL)
所以角C=角B
所以 AB=AC

1
因为角BAD=角DAC
BD=DC
AD=AD
所以三角形BAD全等DAC
2
三角形角平分线又是中线肯定是等腰三角形

在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,则∠B=∠CAF吗?为什么? 如图，在三角形ABC中，角B＝角C，AD平分角CAE，AD与BC是什么关系，请说明理由在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中，AD⊥BC,∠C＞∠B，AE平分∠BAC，请你用∠B、∠C表示出∠EAD，并说明理由已知在三角形ABC中，角B=角C=70度，AD平分角BAC,求角BAD,ADC的度数？（写出解题过程）在三角形ABC中，角C＝2角B，AD平分角BAC，求证：AB＝AC＋CD 0 离问题结束还有 14 天