数学初级行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:11:33
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，9小时后在C点相遇。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且2车同时出发相向而行，则相遇C点12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且2车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C地16千米处，求A\B两地全长多少千米？

设甲车速度为V1，乙车为V2，AB全长为S。
C点距离A为V1*S/(V1+V2),C点距离B为V2*S/(V1+V2),S=9(V1+V2)
如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米,相遇点距离B为(V2+5)*S/(V1+V2+5)
可得(V2+5)*S/(V1+V2+5)-V2*S/(V1+V2)=12
如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米,相遇点距离A为(V1+5)*S/(V1+V2+5)
可得(V1+5)*S/(V1+V2+5)-V1*S/(V1+V2)=16
两式相加，得5*S/(V1+V2+5)=28
将V1+V2=S/9代入,得45*S/(S+45)=28
解得S=28*45/17≈74.12(千米)