一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的高是2倍根号3.求圆锥的侧面积和表面积？

您好！

侧面积：8∏

表面积：12∏

圆锥的轴截面ABC是等边三角形，A是顶点，AD垂直BC于D，AD=2√3

因为 ABC是等边三角形
所以 角B=60度
因为 AD垂直BC，AD=2√3
所以 AB=4，BD=2
因为 A是顶点
所以 BD=2是底面圆的半径
所以 圆锥的侧面展开的扇形的圆心角=2*BDπ/AB=π
因为 AB=4
所以 圆锥的侧面积=π*AB^2*π/2π=8π
因为 BD=2是底面圆的半径
所以 圆锥的底面积=π*BD^2=4π
所以 圆锥的表面积=8π+4π=12π