高一数学(人教版)问题

设,在长方体中,
面积为√3,的长方形的边长分别为:m、n，m与n的对角线长为a；
面积为√5，的长方形的边长分别为：m、s，m与s的对角线长为b；
面积为√15，的长方形的边长分别为：n、s，n与s的对角线长为c。则有
m*n=√3，
m*s=√5，
n*s=√15。解得，
m^2=1,n^2=3,s^2=5.
又∵a^2=m^2+n^2=4,
b^2=m^+s^2=6,
c^2=n^2+s^2=8.
则其对角 线长为:
√[(a^2+b^2+c^2)/2]=√[(4+6+8)/2]=3.