利用奇偶性计算下题定积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:33:43
∫（上π下－π）x(sinx)^3dx
希望详细点，谢谢～

设f(x)=x(sinx)^3
因为;
f(-x)=-x(sin(-x))^3
=-x(-sinx)^3
=x(sinx)^3
=f(x)
所以
被积函数是一个偶函数
而因为积分上下限是对称的
所以
结果是:
∫（上π下－π）x(sinx)^3dx
=2积分:(0,pai)x(sinx)^3dx
具体看这里,谢谢,没什么时间给你做了!
http://zhidao.baidu.com/question/75699919.html

看不懂~~~~~~~~~