求平衡力的最值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 07:23:24

在倾角为a的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被板挡住，试分析：板如何放置，板对球的弹力最小？并求出最小值。

小球受三个力的作用：垂直向下的重力，大小为mg；垂直与斜面向上的弹力，大小不定；挡板对小球的弹力，大小方向均未定；
根据三个平衡力将构成封闭三角形，可确定挡板对小球的力最小为mgsina，且方向为平行与斜面向上。

经受力分析可知，当板与斜面垂直时，板对球的弹力最小：
Fmin=mg*sina