3道高一数学题,需要过程,在线等。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 11:58:19
1.已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求y=f(2x-1)的定义域。

2.已知正数a、b的值满足1/(2a)+1/b=1,求ab的最小值及相应的a、b的值。

3.设全集U=R,集合A={x| |x|≥1},B={y|y=x^2,x∈R},定义A×B={x|x∈A∪B且x不属于A∩B},求Cu(A×B)。

过程详细有加分!

1.已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求y=f(2x-1)的定义域。
-2=<x<=3
-1=<x+1<=4
-1=<2x-1<=4
0=<x<=5/2
y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2]
2.已知正数a、b的值满足1/(2a)+1/b=1,求ab的最小值及相应的a、b的值。
1/(2a)+1/b=1
b+2a=2ab
b+2a>=2√2ab
2ab>=2√2ab
ab>=2
ab的最小值为2,此时a=1,b=2

3.设全集U=R,集合A={x| |x|≥1},B={y|y=x^2,x∈R},定义A×B={x|x∈A∪B且x不属于A∩B},求Cu(A×B)。
A×B={x|x∈A∪B且x不属于A∩B},得出 A×B=(-1,0)U(0,1)
Cu(A×B)=(-∞,-1]U[1,+∝)U{0}