已知椭圆中心在原点，两焦点F1,F2在x轴上，P为椭圆上一点，且F1P⊥F2P，F1P=2F2P

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:20:45
(1)求椭圆的离心率
（2）若△PF1F2的周长为6+2√5，求椭圆方程

假设你的椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，并设c^2 = a^2 - b^2，那么根据椭圆的几何定义：到两定点距离和为定值的点的轨迹，得到2a = F1P + F2P；2c = F1F2。而PF1F2是等腰直角三角形，所以2c/2a = √2/2，即离心率为√2/2。另外，三角形的周长6+2√5=(2+√2)a，于是解得a，而b=c=(√2/2)a，就可以得到方程了

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆的离心率是 (根号3)/2 求椭圆方程 椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴的一个端点为Q，且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2| 已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点f与短轴b1b2的连线互相垂直，且F 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率 已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根10/2，求椭圆方程 已知中心在原点,一焦点为F(0, √50)的椭圆被直线Y=3X-2，截得的弦的重点横坐标为0．5，求该椭圆方程 双曲线C的中心在原点，渐近线为y=±(√5/2)x，两焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0) 中心在原点,一个焦点为(0,4)且过点(3,0)的椭圆的方程是?