数学锐角三角比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:14:53
直角三角形ABCD中，AD平行BC，AD：BC=2：5
P是CD上一点，如果把三角形BCP沿折痕BP向上翻折，点C恰好与点A重和，求tan角ABP
啦啦啦上面把总条件打错了~是直角梯形ABCD

当角B=90度
因为 把三角形BCP沿折痕BP向上翻折，点C恰好与点A重和
所以 角ABP=角PBC
因为 角B=90度
所以 角ABP=45度
所以 tan角ABP=1

当角C=90度
过A作AE垂直BC于E
因为 AD：BC=2：5
所以 设AD=2a，BC=5a
因为 AD//BC，角C=90度，AE垂直BC
所以 AECD是矩形
所以 AE=DC，EC=AD
因为 AD=2a，BC=5a
所以 BE=3a
因为 把三角形BCP沿折痕BP向上翻折，点C恰好与点A重和
所以 AP=PC，AB=BC，角PAB=角C=90度
因为 BE=3a，AB=BC=5a，AE垂直BC
所以 AE=4a
因为 AE=DC
所以 DC=4a
因为 角C=90度，AD//BC
所以 角D=90度
所以 在直角三角形APD中 AP^2=AD^2+DP^2
因为 AP=PC，DC=4a，AD=2a
所以 DP=DC-PC=DC-AP=4a-AP
所以 AP^2=(2a)^2+(4a-AP)^2
所以 AP=5a/2
因为 角PAB=角C=90度，AB=BC=5a
所以 tan角ABP=AP/AB=1/2

什么是直角三角形ABCD

当角B为直角时，很明显tanABP=1
当角C为直角可知CD=4，AP=5/2,tanABP=1/2