一道数学题!急急急!!!!!

设 f（x）=x²+ax+2b
则根据题意得f（0）>0
f(1)<0
f(2)>0
代入得关系式
-（2+a）<b< -（1+a）/2 注（b>0）
相当于求
在-（2+x）<y< -（1+x）/2条件下点（x,y）到(1,2)的距离，其中x>0
画图便知，结果是y= -（2+x）与y= -（1+x）/2交点处取最小值，
y= -（1+x）/2与x轴交点处取最大值

答案就是:[1/4,1]

再不会就发邮件给我，我邮箱zl283881912@126.com
这里画不了图，不方便

感觉答案不对。
由题得到b>0
1+a+2b<0
2+a+b>0
这是个线性代数问题。画图(a,b)所在区域在第4象限，（b-2)/(a-1)是过(a,b),(1,2)的直线斜率，可知范围：(-∞,-1)∪(2,∞)