小学奥数,只会解X方程的人勿扰

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 07:48:47
有4元,2元,1.6元,1元的邮票共40枚,总计92.8元。已知4元和2元的邮票枚数相等,1.6元和1元的邮票数量相等,问四种邮票各多少张?
不要用解X方程做。
用假设法做,全列算式

共计92.8元,所以1.6元的邮票可能为尾数3或者8
假设为3张时:1.2*3=4.8
1*3=3
所以:1.6元和3元的有:92.8-4.8-3=85
剩余的为4元和2元的,85/(4+2)不是整数,因此,该假设错误
当为8张时:1.6*8=12.8
1元的有8张
所以4元和2元的共:92.8-12.8-8=72
72/(4+2)=12
验证:12+12+8+8=40 与条件相符
同样验证13、18时均不成立
当为23时:1.6元和1元的邮票为46张,不合题意
答:1.6元和1元的各有8张
4 元和2元的各有12张

因为总数是92.8元,所以1.6元的邮票可能有3、8张,如果有8张,就有1.6*8=12.8元;1元邮票也有8张,1*8=8元,8+12.8=20.8元,40-16=24张,4元和2元就分别有12张邮票,4*12+2*12=72元,72+20.8=92.8元,因此4元12张,2元12张,1.6元8张,1元8张

因为总计为92.8.要产生八毛 则1.6元的邮票只可能有3,13,23.33。。。等等。当大于23张是 1.6和1元的数量就超过40 所以舍去 却大于23 下面就分别取3张和13 检验总计是否为92.8 不过好像两个都不对 我也不知道为什么了

答案是
4元:12枚
2元:12枚
1.6元:8枚
1元:8枚
解答:
突破点在于92.8,我们可以细心发现4,2,1都是整数,那么这个.8(92.8)的来源只可能是由1.6来的,那么想要出现xxx.8,那么只有可能1.6*3,1.6*8,1.6*13,1.6*18,由于题目中告诉我们总共邮票数是40枚,所以1.6最大可以*20(20,20,0,0),那么1.6有可能的枚数就是3,8,13,18,由此可以得到:
2元和4元的枚数分别都是:
(92.8-3*(1.6+1))/(2+4)=14.16666666666…(不可能,硬币