高一函数（帮忙的来）

定义域
-x^2+2x+3>0
x^2-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3

-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4<=4
所以0<-(x-1)^2+4<=4
-(x-1)^2+4开口向下，对称轴x=1
所以-1<x<1,-(x-1)^2+4增，1<x<3,-(x-1)^2+4减
底数1/2小于1
所以y=log1/2(x)是减函数，所以y的单调区间和真数相反
所以单调递增(1,3)
单调递减(-1,1)

-(x-1)^2+4<=4
底数1/2小于1
所以y>=log1/2(4)
4=2^2=(1/2)^(-2)
所以y>=-2
所以值域(-2,+∞)