一道简单数学题(小学)

育英小学计划配置18台电脑,逸夫小学计划配置50台电脑.现在有甲乙两个电脑公司,甲公司的报价为每台5800元,优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算,乙公司的报价也是每台5800元,但优惠条件是为了支持教育,每台均报价的85%来计算.

在购买多少台的情况下,两家公司的价格完全一样?

大侠们,帮帮忙呀!!!

算术解法
差之比:1-85%:85%-70%=1:1
即当优惠台数与不优惠台数相等时两家总价格相等.
已知不优惠台数为10台,则优惠台数为10台
方程解法
设购买x台，两家公司价格完全一样。
5800×10+5800×70％×(x-10)=5800×85％×x
58000+4060x-40600=4930x
870x=17400
x=20
答：购买20台时，两家公司价格完全一样。
回答完毕
祝楼主快乐健康

（1）育英小学：甲公司：5800*10=58000，5800*0.75=4350。4350*8=34800。
92800元整
乙公司：5800*18=104400，104400*0.85=88740。
88740元整

逸夫小学：甲公司：5800*10=58000，5800*40=232000。
290000元整
乙公司：5800*50=290000，290000*0.85=246500。
246500元整

20台情况下价格一样
20台以上，选择甲公司，应为每增加一台，肯定比乙公司增加一台少付钱
20台以下，选择乙公司。

（2）假设x台，两公司价格一样

甲公司总价：10*5800+（x-10）*5800*70%

乙公司总价：x*5800*85%

相等：10*5800+（x-10）*5800*70%=x*5800*85%

x=20台

逸夫小学？咱以前也是逸夫小学啲

设：购X台时价格一样
10*5800+0.75*5800*（x－10)=5800*0.8x
58000+4060x-40600=4930x
870x=17400