不予余力和不遗余力

当然是不遗余力正确
从字面就可以理解：不予余力，予，给予，付出的意思，就是不付出一点力，即使余力。 不遗余力，遗，漏下，意即：付出全力。
如此，便可以理解了。

不遗余力正确，就是使出全部力量，毫无保留。不予，就是不给予，不付出。不予余力，可以有两种解释：不付出我的力气；不付出剩下的力量（有保留的）。

不予余力 是错误的。