一道高三导数题，请大牛帮忙

x>0，2f(x)>=g(x)恒成立,
2f(x)-g(x)≥0,
2x*lnx+x^2-ax+3≥0,
2lnx+x+3/x≥a(∵x>0).(剥离常法)
令h=2lnx+x+3/x,
问题转化为
要使h≥a在(0,＋∞)上恒成立,
只要h 在(0,＋∞)上的最小值不小于a就行了.
令h′=2/x+1-3/x^2
=(x+3)(x-1)/x^2=0,
h在(0,＋∞)上有唯一驻点x=1,且h′在驻点左负右正,h min=4.
∴实数a的取值范围(－∞,4].

a为x^2+ax-3。