初二几何题,速求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 20:05:41
已知等腰三角形ABC中,P为底边BC上的中点，D在BP边上，做BE垂直于AB，垂足为E,做DF垂直于AC,垂足为F点，连接PE,PF,求证PE=PF
打错了。是DE垂直于AB,垂足为E

做DE垂直于AB，垂足为E
过P作PG垂直AB于G，PH垂直AC于H，连接AP
因为 等腰三角形ABC中,P为底边BC上的中点
所以 AP是角BAC的角平分线
因为 PG垂直AB于G，PH垂直AC于H
所以 PG=PH，角PGE=角PHF=90度，角GPH=180-角BAC
因为 DE垂直AB，DF垂直AC
所以 角EDF=180-角BAC
因为 角GPH=180-角BAC
所以 角EDF=角GPH
所以 角EDF-角GPF=角GPH-角GPF，即角EPG=角FPH
因为 PG=PH，角PGE=角PHF=90度
所以 三角形PGE全等于三角形PHF
所以 PE=PF

BE垂直于AB，垂足为E????