一个角是另一角的两倍，三条边长是三个质数，能否构成三角形

不行吧

不能
画个图，设三条边为a，b，c对应A,B,C.
不妨a=<b=<c,先假设角B=2角A
再c上做AD=CD，则角BDC=2角A=角B
所以AD=CD=BC=a
ADC中：cosA=(b^2+a^2-a^2)/2ab
ABC中:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2cb
(b^2+a^2-a^2)/2ab=(b^2+c^2-a^2)/2cb
化简得（c-a）[ac-(b^2-a^2)]=0
c=a,或c=b^2/a+a
如果，a=c那么是一个等腰直角三角形
可得b=√2 a不是质数
c=b^2/a+a，c要是质数，只有a=b同理可得矛盾

同样可以得到别的结论一样不行