根号((X+根号2)平方+1/4)减根号((X-根号2)平方+1/4)=2,求X

根号（(X+5)平方+Y平方）+根号（（X-5）平方+Y平方）=10，求X:
根号[(x+5)²+y²]>=|x+5|,根号[(x-5)²+y²]>=|x-5|
而|x+5|+|x-5|可以理解为数轴上任意一点到5和-5两点距离之和，必定大于或等于这两点的距离10，当且仅当y=0时等号成立，所以x是闭区间[-5,5]中任意一点。

根号((X+根号2)平方+1/4)减根号((X-根号2)平方+1/4)=2,求X:
令A=((X+根号2)平方+1/4),B=((X-根号2)平方+1/4),则①根号A-根号B=2
设：②根号A+根号B=M,则①*②得：A-B=2M
代入原式化简为4*根号2*X=2M,M=2根号2*X (X>0)
又由①+②得：2根号A=M+2,所以A=(M+2)²/4,代入X得：
(X+根号2)²+1/4=(根号2*X + 1)²
解得X²=5/4,取正解得X=(根号5)/4

条件不充分啊！X肯定要有Y来表示了

左右倒 然后开平方 x最后被抵消算得y=0
然后带入原公式算得x=5

我说的是第二个，这个是个圆的方程的意思，设一点（X,Y) 题目的意思就是这一点到（-5.0）和（5.0）距离之和为10.你可以画个坐标图，这两个点都在坐标轴上，距离恰好为10，所以我们要求的点必须在轴上，且必须在-5到5之间，也就是说Y=0，而X可以去-5到+5之间的任何值.
第一题 就和上面的老兄一样咯