小学奥数体。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 08:32:51
用343块黑、白两色正方体相间拼成一个大立体(大立体的八角都是白色),那么表面黑色的正方体共有多少块?

343=7*7*7,每边7块,每面49块。

每面的边角都是白色,由于是相间拼成,那么每面黑色比白色少1块,白色有25块,黑色有24块,6个面的黑色块就有24*6=144块。

再减去大立方体每条棱上重复计算的3块,共3*12=36块

所以表面黑色的立方体有144-36=108块。

由于343=7^3
所以大立方体的边长为小立方体的边长的7倍。
由于大立体的八角都是白色,所以12条棱上的黑立方体数为12*3=36
而余下的六个面上每个面上的黑立方体为12,总为6*12=72
则表面黑立方体共有36+72=108块

大立方体的边长为7,所以表面为49,八个角为白色的方块,所以白色的方块比黑色的方块多一个,所以黑色的为24个,总共6个面,所以一共144个。

343=7*7*7
下面用2表示黑正方形,1表示白色正方形
每一面都是:
1212121
2121212
1212121
2121212
1212121
2121212
1212121
有24*6=144个黑正方体