有98颗五色珠子,颜色能完全相等吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 06:18:25
有98颗五色珠子,颜色能完全相等吗?(数学题)

详细点,什么是五色珠子?怎样叫颜色完全相等?五种颜色有没有顺序问题?
如果你的问题是:98颗珠子,每颗都有五种颜色,这五种颜色按顺序排列,那么他们排列颜色的顺序能完全相同吗?
就是排列组合问题。
五种颜色进行全排列,不同的排列方法一共有5!=5*4*3*2*1=120种,但是珠子是圆的,所以12345,23451,34512,45123,51234的排列方法在珠子上是相同的,所以120重复计算了5次,因此应有120/5=24种,也就是说,不管怎么交换排列顺序,只能有24种不同的排列方法,第25种已经重复了。所以当珠子数小于等于24颗时,就可能颜色互不相同;当珠子大于24颗时,一定有珠子是完全相同的。