已知SINαCOSα=1/8,且л/4<α<л/2,则COSα-SINα的值是?

л/4<α<л/2,
所以sinα>sinл/4=根号2/2
cosα<cosл/4=根号2/2
所以cosα-sinα<0

因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以(sinα)^2-2sinαcosα+(cosα)^2=1-2*1/8
所以(cosα-sinα)^2=3/4
cosα-sinα<0
所以cosα-sinα=-根号3/2

根据 2SINαCOSα=SIN2α,得SIN2α=1/4,
COSα-SINα=根号(COSα-SINα)^2=根号(COSα^2+SINα^2-2SINαCOSα)=根号(1-SIN2α)=根号(1-1/4)=根号3/2