求一道二次函数解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 07:24:40
如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且OB=2.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD。若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

我只要第三问的解法

http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/tbst/200709/W020070919300877094880.gif

y=-1/2x^2+2x+6
Sabcd=36
BD=6*2^1/2
可知如果存在点P，那么点P到BD的距离=36/（6*2^1/2:2)=6*2^1/2
在D点做垂直BD的直线交X轴与Q，则BQ=12，Q的坐标为（12，0）
于是BDQP一定是矩形（垂直并且相等）
P(x,y)
PQ=BD=6*^1/2
(X-10)^2+Y^2=72
X1=2,X2=34
剩下的自己验证吧