方程4分之X的平方减去3倍SIN阿尔法分之Y的平方=1表示椭圆 ，则阿尔法的取值范围是？

设该方程为m乘以x平方+n乘以y平方
则m=1/4 n=-1/3sinα
因为是椭圆
所以m大于0 n大于0 且 m不=n
所以-1/3sinα大于0且不=1/4
所以2kπ-π<α<2kπ,

α必需同时满足两个条件:
①3sinα<0;(大于零成双曲线)
②3sinα≠-4.(否则是圆.在中学圆与椭圆严格区分)
对于②,显然对任意α∈R,3sinα≥-3,有3sinα≠-4.
由①,α在第3,4象限及y轴负半轴上,
∴2kπ-π<α<2kπ,
∴α的取值范围是[2kπ-π,2kπ],k∈Z.