初三上数学难题(急)

过A作AE//BD，交CB的延长线于E
因为 AD//BC，AE//BD
所以 AEBD是平行四边形
所以 AE=BD，EB=AD
因为 AC垂直BD，AE//BD
所以 AC垂直AE
所以 角E+角ECA=90度，角EAB+角CAB=90度
因为 角ABC=90度
所以 角E+角EAB=90度
因为 角EAB+角CAB=90度
所以 角E=角CAB
因为 角ABE=角CBA=90度
所以 三角形ABE相似于三角形CBA
所以 AB/EB=BC/AB
因为 AD:BC=3:4，EB=AD
所以 EB:AB=√3:2
因为 角CAE=角ABE=90度，角E=角E
所以 三角形CAE相似于三角形ABE
所以 AE:AC=EB:AB=√3:2
因为 AE=BD
所以 BD:AC=√3:2

解：过A作AE//BD，交CB的延长线于E
∵AD//BC，AE//BD
∴ AEBD是平行四边形
∴AE=BD，EB=AD
∵ AC垂直BD，AE‖BD
∴AC垂直于AE
∴角E+角ECA=90度，角EAB+角CAB=90度
∵角ABC=90度
∴角E+角EAB=90度
又∵角EAB+角CAB=90度
∴角E=角CAB
∵角ABE=角CBA=90度
∴三角形ABE相似于三角形CBA
∴AB/EB=BC/AB
∵AD:BC=3:4，EB=AD
∴EB:AB=√3:2
∵角CAE=角ABE=90度，角E=角E
∴三角形CAE相似于三角形ABE
∴AE:AC=EB:AB=√3:2
∵AE=BD
∴BD:AC=√3:2 AE//BDAE//BD