已知一次函数的图像经过点(1,1)和(-1,-5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 08:14:38
已知一次函数的图像经过点(1,1)和(-1,-5)。1.求该一次函数的表示达式。2.求此一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积。 3.另一条直线与该一次函数图像交于点A（-1，m），且与y轴交点的纵坐标为4，求这条直线的解析式。 具体过程答案 谢谢了

1.设y=ax+b，则
a+b=1，-a+b=-5
解得：a=3 b=-2
所以该一次函数为y=3x-2

2.由第一小题知，该一次函数分别与x轴、y轴交于(2/3,0),(0,-2)
即直角三角形两直角边分别为2/3，2
所以面积：2/3×2÷2=2/3

3.设另一条直线y'=cx+d，则由题知y'过（-1，-5），（0，4）
代入，-c+d=-5，d=4
∴c=9
∴y'=9x+4

假定函数为
y=kx+b

1.将（1，1）和（-1，-5）代入，解得k=-2，b=3
即方程为y=-2x+3

2.由于直线和y轴、x轴的交点分别是（0，B）和（-B/K，0）

因此面积为：

S=1/2*|B|*|-B)/K|
=1/2*3*3/2=9/4

3.由于点（-1，m）为交点，故(-1,m)也在原函数上，代入y=-2x+3,解得m=-5
假定该直线为y=Px+Q
令x=0，依题意，Q=4

再将（-1，-5）代入y=Px+4,解得P=9
故函数解析式为：

y=9x+4

设这个函数解析式是y=kx+b,则把点代入就得到k=3 b=-2 所以解析式是y=3x-2. 面积是1.5.因为把点A代入就得到M=-5,所以解析式为y=9x+4