初二数学证明题~~急啊！！在线等~~！！好的加分~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 02:34:12
（1）在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相较于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点。判断△EFG的形状，并说明理由。

（2）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8.
①将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，求BF的长；
②将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长。

这两道题的图我不会传到网页上，请大家根据题目的意思想象画图，麻烦叻！！明天就要交叻，一定要帮我，要详细过程，一定要详细，好的再加分！！

小mm你好啊，偶是路过滴……
1)三角形EFG是等边三角形
连接DE，CF
因为 AD//BC，角ADB=60度
所以 角DBC=角ADB=60度
因为 在等腰梯形ABCD中 OA=OD，OB=OC
所以 三角形AOD，BOC是等边三角形
因为 E、F分别是OA、OB的中点
所以 DE垂直AO，CF垂直BO
因为 G是CD的中点
所以 EG=1/2CD，FG=1/2CD
因为 E、F分别是OA、OB的中点
所以 EF是三角形OAB的中位线
所以 EF=1/2AB
因为 在等腰梯形ABCD中 AB=CD
所以 EF=1/2CD
因为 EG=1/2CD，FG=1/2CD
所以 EF=EG=FG
所以 三角形EFG是等边三角形

2)
①
因为 在矩形纸片ABCD中 AD//BC
所以 角ADB=角DBC
因为 将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处
所以 角ADB=角EDB
因为 角ADB=角DBC
所以 角EDB=角DBC
所以 DF=BF
因为 在矩形纸片ABCD中 角C=90度
所以 DF^2=DC^2+CF^2
因为 DF=BF，DC=AB=6，CF=BC-BF=8-BF
所以 BF^2=6^2+(8-BF)^2
所以 BF=25/4
②
设G在AD上，H在BC上，GH与BD交于点O
因为 角C=90度，DC=AB=6，BC=8
所以 BD=10
因为 将矩形纸片折叠，使点B与点D重合
所以 OB=OD=1/2BD=5，OH=OG，角BOF=90度
因为 角C=90度
所以 角C=角BOH=90度
因为 角HBO=角DBC
所以 三角形HBO相似于三角形DBC
所以 OH/OB=DC/BC
因为 OB=5，DC=6，BC=8 <