已知菱形周长为8倍根号5，面积为16 ，求这个菱形较短的对角线是多少？

解:设这个菱形较短的对角线长为a,长的对角线长为b
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
则:ab/2=16-----------------------(1)
边长为:8√5/4=2√5
菱形的两条对角线的一半与边长构成一个直角三角形
则:(a/2)^2+(b/2)^2=(2√5)^2
即:a^2+b^2=80------------------(2)
联立(1)(2)式,可得:a=4,b=8
即这个菱形较短的对角线是4

设菱形较短的对角线是x
[(16/2*2/x)^2+(x/2)^2]*4=16
256/x^2+(X^2)/4=4