求证高二数学选修1-1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:50:39
若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等。

1.1章 命题及其关系仲的习题

做三角形ABC的外接圆，
根据弧相等，所对的角相等，作出与角A相等的角D，（角D是以圆的直径BD为斜边的直角三角形的一个角）
根据余弦公式的sinD=BC/BD=BC/d（d为外接圆直径）即sinA=BC/d
同理sinC=BA/d，sinB=AC/d
即BA=d*sinC AC=sinB*d
因为BA不等于AC，所以sinC不等于sinB，（又因为C+B小于180°，所以不存在C与B互补的情况），
则B不等于C