Do you remember the Doctor telephone number?

可以
区别就是 do的语气更客气些

类似的 我们问一个外国人会说英文吗
用do而不用can

can有点歧视别人的意思,你会吗? 听起来不舒服

你记得医生的电话号码吗？
Do you remember the Doctor's telephone number?
Can you remember the Doctor's telephone number?

两个都可以。没问题的！

当然可以用do来提问啊！但是意思不一样了：
Do you remember表示“你记得吗”

Can you remember表示“你能记起来吗”

Can是你能不能。
反而我不同意楼下的，Can 更客气一点。
Do是做

能用do来提问