A+1/B=B+1/C=C+1/D=D+1/A=X(a,b,c,d不相等)求X的值!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 21:18:14
A+1/B=B+1/C=C+1/D=D+1/A=X(a,b,c,d不相等)求X的值!
是±√2
这个题我做过的
过程:
先把b,c,d用a和x表示出来。
b=1/(x-a)
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a)
又d+1/a=x,所以
ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...)
两边除以a,设t=a+1/a,得
x^4-tx^3-2x^2+2tx=0
分解因式,得
x(x-t)(x+根号2)(x-根号2)=0。
若x=0,则a=-1/b,b=-1/c,得a=c,与题意不符。
若x=t,则a+1/b=a+1/a,得b=a,与题意不符。
若x=根号2,能找到一组:a=1,b=1/(根号2-1),c=-1,d=1/(根号2+1)
若x=-根号2,能找到一组:a=-1,b=-1/(根号2-1),c=1,d=-1/(根号2+1)。
所以x的值是根号2或-根号2。
是不是0啊?
貌似这种情况能想到的就是1和-1.。。。。。
设a,b∈R ,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a=
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b)
如果1/a+1/b=1/a+b 那么 b/a+a/b=?
1/a-1/b=3/(a+b),求a/b-b/a的值
(a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b
已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b)
a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值
若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则b/a+a/b=
若a、b都是正整数,且1/a-1/b-1/a+b =0,则(a/b)^3+(b/a)^3=----------?