小学奥数-小张步行从甲村到乙村去....

小学奥数不能用方程或方程组解，最直观的方法是画线段图分析。本页面不好画图，仅用下图示意。

先画线段图：

甲____________A________B_____________C_____________________乙

分析：
（一）在整个相遇和追赶过程中，小张始终向着乙村方向前进。小李由乙村到甲村再返回乙村又回头至与小张在C点相遇。这时两人所走的全程合计为甲乙距离的三倍。其中小李走了甲到乙距离的二倍加乙到C的距离，小张走了甲到C的距离。
（二）第一次相遇在A点，小张从甲到A用了60分钟，又经40分钟后到B。而小李从A到甲再返回经A到B用了40分钟，也就是说小李40分钟走的路小张需60×2+40=160分钟。所以小张和小李的速度比是1:4，根据第（一）条分析，在相同的时间里，两人共同走了全程，由此可知在全程中小李走了4/5（乙—A—甲—B—乙—C），小张走了1/5(甲—A—B—C）.
（三）因为小李的速度是小张的4倍，根据小张在甲和A之间用时60分钟可得小李在这段路上用时15分钟，又小李在乙和A之间用时60分钟，所以小李在甲乙村之间走一次需75分钟，假如全程由小李一人走则需75×3=225分钟，现在小李只走了全程的4/5，所以需225/4×3=180。
（四）已知小李从乙村出发，到甲村返回并在B点追上小张已经花了60+40=100分钟，所以追上后还需180-100=80分钟（继续前行到达乙村再返回到C)再次相遇。

20分钟

____________A________B_____________C_____________________乙

甲____________A________B_____________C_____________________乙

解：由题意知道两人走完一个全程要用一个小时。从开始到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需三小时。第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3小时-1小时-40分钟=80分钟。

答：需80分钟相遇。