在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长为40cm,求矩形ABCD的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 03:50:35
在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长为40cm,求矩形ABCD的面积
解:EF、FG、GH、HE分别是以矩形ABCD对角线为三角形的中位线且都相等
所以EFGH是菱形,则边长都相等,EH=40/4=10cm
在△AEH中,tan∠AEH=AH/AE=4/3 ------(1)
并且:AH^2+AE^2=EH^2=10^2=100--------(2)
联立(1)(2)可解得:AH=40/√17 AE=30/√17
而E、H是AB、DA边上的中点,所以:AB=2AE=60/√17 AD=2AH=80/√17
所以,矩形ABCD的面积:S=AB*AD=60/√17 * 80/√17 =480/17
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在矩形ABCD中,
在矩形ABCD中
数学高手进 在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE交AC于点F,过点F做FG平行AB交AE于G,求证:AG的平方=AF乘以FC
在矩形ABCD中过点C做CE垂直于BD,交BD于点E,角BAD的平分线交EC的延长线于点F,AF交BD于点G。
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.
在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.
已知矩形ABCD中,E,F分别是OA,OD的中点
在黄金矩形ABCD中,
已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DE交于点M.
在矩形ABCD中,E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形