已知关于X,Y的方程组......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 23:37:13
X+Y=M+9和X-Y=3M+1的解都是正数.
(1)求M的范围;
(2)化简:/2M+5/+/M-4/.
注:/ / 为绝对值符号.

解：
(1)
两式相加：2X＝4M＋10
所以X＝2M＋5
两式相减：2Y＝－2M＋8
所以Y＝－M＋4
因为解都是正数
所以
X＝2M＋5＞0
Y＝－M＋4＞0
解得M的范围：－5/2＜M＜4
(2)
因为－5/2＜M＜4
所以0＜2M＋5＜13
M－4＜0
所以|2M+5|+|M-4|
＝2M＋5－M＋4
＝M＋9

江苏吴云超祝你学习进步

解：
(1)
两式相加：2X＝4M＋10
所以X＝2M＋5
两式相减：2Y＝－2M＋8
所以Y＝－M＋4
因为解都是正数
所以
X＝2M＋5＞0
Y＝－M＋4＞0
解得M的范围：－5/2＜M＜4
(2)
因为－5/2＜M＜4
所以0＜2M＋5＜13
M－4＜0
所以|2M+5|+|M-4|
＝2M＋5－M＋4
＝M＋9

4>m>-2.5
6.5