已知ABC是长轴为4的椭圆上的三点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 17:51:53

点A是长轴一端点，BC过椭圆中心O且向量CA乘以向量CB=0，BC=2AC求椭圆方程

不妨设A点在BC的左边(A点在x轴的负半轴上)
点A是长轴的一个顶点
AO=4/2=2
向量AC·向量BC=0
所以:角C=90度
|BC|=2|AC|，
所以:|CO|=|AC|
C点坐标为(-|AO|/2,|AO|/2),即(-1,1)
设椭圆方程为:x^2/2^2+y^2/b^2=1
将C(-1,1)代入,得:
(1/4)+(1/b^2)=1
b=(2/3)(根号3)
所以,椭圆标准方程:x^2/2^2+y^2/((2/3)(根号3))^2=1

已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2 /20 + y^2 / 16 = 1上，点A为椭圆短轴的下端点已知椭圆的对称轴在坐标轴上已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心率范围已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值，求M坐标已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2) 已知F1，F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点，若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|，则点P的坐标为？已知椭圆方程为x²／4＋y²／3=1，若点P为椭圆上一点，且∠F1PF2=120°，求ΔPF1F2的面积。已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1)，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上的一个动点，则|MP|+|MF|的最大值为