过原点的直线与椭圆**是椭圆的左焦点，则三角形ABF的最大面积是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:15:27
过原点的直线与椭圆 x的平方 / a的平方 + y的平方 / b的平方 = 1 (a>b>0)交于点A、B，若F(-C,0)是椭圆的左焦点，则三角形ABF的最大面积是
A、 bc B、 ab C 、ac D、 b的平方

要过程 赶时间！

三角形的面积等于以OF为底以A，B为定点的2个三角形面积的和；也就是底固定，AB在Y轴上投影最大的时候三角形面积最大，剩下的就不用说了吧！就是求高的极值问题。

A答案
证明如下:
三角形ABF的面积=1/2(AF)*h(h为垂直与AF的高),
AF=c,只要h最大就行了,h最大为2b,所以是A

A