一个高一物理的题目

若甲车运动时间t，则乙车运动时间就为t-2;两车之间的距离可表示为；
s=a1t^2/2-a2(t-2)^2/2=1.5t^2-2(t-2)^2=24-0.5(t-8)^2
(1)；当t=8s时，两车距离有最大值 24m
(2); 乙车追上甲车时，s=0 则； (t-8)^2=48 即；t=8-4√3 s
此时他们离开出发点的距离为 1.5t^2=168-48√3 m

1.速度相等时距离最大
此时亿出发的时间为3*2/(4-3)=6(s)
距离为0.5*3*8^2-0.5*4*6^2=24(m)
2.设：x秒后
0.5*3*（x+2)^2=0.5*4*x^2
解得：
x=12.9
此时离开出发点0.5*4*12.9^2=334.3(m)

当乙车未超过甲车之前，设乙车出发后行驶时间为t，则此时甲车行驶时间为（t+2），设甲乙两车间的距离为y，则根据题意可得：
y=1/2 * 3*3 *（t+2）*（t+2） - 1/2 * 4*4 * t*t
即得，y= -7/2 *t*t + 18t + 18 = -7/2 *（t-18/7）*（t-18/7）+288/7

所以可得，（1）两车最大距离为：Y=288/7m ，此时乙车行驶了18/7s
（2）当y=0时，乙车追上甲车，解-7/2 *t*t + 18t + 18=0有
t=6s（负值舍去）

以上即是解答过程

运动部分的题目，一般可以由作图可以清楚的看到。以时间作为横轴，速度为纵轴。坐V-T曲线图。过任意时间t0坐一条垂直于横轴的直线交曲线于一点，则曲线与横轴和这跳垂直线所围成的面积是物体行驶的位移，很显然，直线的斜率就是其运动的加速度。观察其图像临界点，即使两直线相交点，此时两车的速度相等，相隔的位移最大（此前，甲车速度>乙车速度，两车之间距离不断增大，此后，乙车速度>甲，那么两车距离会逐渐减小，乙车会赶上并超越甲车。在图上，总有一时间t可以使两条曲线围成的面积相等）。
1>当两车速度相等时，两车距离最大
a1t1=a2(t1-2) 3t1=