三个初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 07:22:50
1.100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+...+2的平方-1的平方=？

2.爷爷和奶奶的年龄的平方差等于133，王华和表哥黎明的年龄的平方差也等于133 他们四个人的年龄分别是？

3.已知x的平方+y的平方=25，x+y=7且x＞y.求x-y的值

1.原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……+(2^2-1^2)
=（100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+……+（2-1）*（2+1）
=100+99+98+97+……+2+1
=5050
第二题不会
3.由已知可知x+y的平方等于x平方+2xy+y的平方（完全平方差公式）等于49，又知道x平方+y的平方等于25，所以2xy等于49-25=24，所以xy=12，且知道x+y=7，二元一次方程，可求出x=3,y=4或x=4,y=3.又因为x＞y，所以x=4,y=3。
所以x-y=4-3=1

原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……+(2^2-1^2)
=（100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+……+（2-1）*（2+1）
=100+99+98+97+……+2+1
=5050