已知三角形abc中,角c=90度,ab=bc,d是ab上任意一点,求证bc的平方+ad的平方=2cd的平方

你的题目有点问题：
三角形abc中，角C=90度，则三角形abc为直角三角形，其中C是直角，边ab是斜边；
而已知却给出：ab=bc，直角边是不可能等于斜边的，除非，你这是个球面三角形，但你又没有给出这个球面的相关参数，这显然是超出范围的。
若按你现在给出的条件，此题无解！

角c=90度,ab=bc,不可能的，互相矛盾