高二的数学的问题。。。请教啊。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 18:42:16
已知动圆M过定点A （-3，0），并且
在定圆B： (X-3)×（X-3）+Y×Y=64内部与其相切，试求动圆的圆心的轨迹方程。

不懂咋做呢。。。大家写下解题步骤，最好再说明下解这题的时候你的解题思路，谢谢。。。万分。。。

定义法求轨迹方程
思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0)
设动圆圆心M,半径为R
则│MA│=R
│MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差)
所以│MA│+│MB│=R+8-R=8>6
所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆
此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7
动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16+y^2/7=1

设M(x,y),⊙M,⊙B内切于点T,则
|BM|+|MA|=|BM|+|MT|=|BT|=8,
根据椭圆定义知道，动圆的圆心的轨迹是以A(-3,0),B(3,0)为焦点，2a=8的椭圆，
a^2=16,c^2=9,b^2=16-9=7,
方程为：x^2/16+y^2/7=1.